কোণ বিষয়ক ধারণা

 কোণ: একই সমতলে দুইটি রশ্মি একটি বিন্দুতে মিলিত হলে কোণ তৈরি হয়। রশ্মি দুইটি কে কোণের বাহু এবং  তাদের সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলে।

১। শূন্যকোণঃ যে কোণের মান শূন্য তাকে শূন্যকোণ বলে। তবে সত্যিকার অর্থে চিত্রের মাধ্যমে শূন্য কোণ কে একটি রেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।

২। সূক্মকোণঃ যে কোণের মান শূন্য ডিগ্রি অপেক্ষা বড় কিন্তু ৯০ ডিগ্রি অপেক্ষা ছোট তাকে সূক্মকোণ বলে।

৩। সমকোণঃ দুটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে যদি উৎপন্ন কোণ চারটি পরস্পর সমান হয়, তবে প্রতিটি কোণকে সমকোণ বলে। ডিগ্রি পদ্ধতিতে সমকোণকে ৯০ডিগ্রি ধরা হয়। অর্থাৎ, সমকোণের সংজ্ঞায় ৯০ডিগ্রি বলাটা ভুল।

তবে, হ্যাঁ। নিম্নোক্ত ভাবে বললেও চলে। এতে মহাভারত অশুদ্ধ হবে না।

যে কোণের মান ৯০ ‍ডিগ্রি তাকে সমকোণ বলে।

৪। স্থুলকোণঃ যে কোণের মান ৯০ ডিগ্রি অপেক্ষা বড় কিন্তু ১৮০ডিগ্রি অপেক্ষা ছোট,তাকে স্থুলকোণ বলে। অর্থাৎ যে কোণ এক সমকোণের চেয়ে বড় কিন্তু এক সরলকোণের চেয়ে ছোট।

৫। সরলকোণঃ পরস্পর বিপরীত দুটি রশ্মির মধ্যবর্তী কোণকে বলা হয় এক সরলকোণ।অর্থাৎ যে কোণের মান ১৮০ডিগ্রি তাকে সরলকোণ বলে।২সমকোণ=১৮০ডিগ্রি=১সরলকোণ

৬। প্রবৃদ্ধকোণঃ যে কোণের মান ২সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু ৪সমকোণ অপেক্ষা ছোট তাকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে।

৭। পূর্ণকোণঃ কোণের মান ৩৬০ডিগ্রি বা ৪ সমকোণ তাকে পূর্ণকোণ বলে। পূর্ণকোণও শূন্যকোণের মত পাঠ্যবইয়ের পড়াশোনা কম ব্যবহার হয়।অর্থাৎ এক পূর্ণকোণের মান ৩৬০ডিগ্রি।

৮। সন্নিহিত কোণঃ একই সমতলে অবস্থিত একই শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট দুইটি কোণের যদি একটি সাধারণ বাহু থাকে এবং কোণ দুইটি সাধারণ বাহুর বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত হয় তাহলে কোণদ্বয়কে পরস্পরের  সন্নিহিত কোণ বলে।

৯। পূরককোণ বা পরিপূরককোণঃ দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি হলে তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে। একটি কোণ ৬০ ডিগ্রি হলে তার পূরককোণ ৩০ ডিগ্রি হয়।

১০। সম্পূরককোণ বা রৈখিক যুগলকোণঃ দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হলে তাদের একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে। যেমন; একটি কোণ ১৬০ ডিগ্রি হলে তার সম্পূরককোণ ২০ ডিগ্রি হয়।

বিঃদ্রঃ সন্নিহিতকোণ, পূরক কোণ/পরিপূরক কোণ, সম্পূরককোণ বা রৈখিক যুগলকোণ এই ৩টি কোণের সম্পর্ক নিয়ে ভিডিও তে আমি বিস্তারিত কয়েকটা উদাহরণ ‍দিয়ে এবং একটা কোণের সাথে আরেক টা কোণের তুলনা করে সুন্দর করে ব্যাখ্যা করতে পেরেছি ভিডিও তে। কিন্তু এখানে তা লেখার মাধ্যমে বলতে গেলে তোমার কাছে কঠিন বা গোলাটে লাগতে পারে বিধায় এডিয়ে গেলাম।

১১। অনুরূপ কোণঃ দুটি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকরেখার দিকে সমান্তরাল রেখার পাশে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে অনূরুপ কোণ বলে।

***অনুরূপকোণ গুলো পরস্পর সমান হয়।

১২। একান্তর কোণঃ দু’টি সমান্তরাল রেখাকে অপর একটি রেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক রেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে সেগুলোকে একান্তর কোণ বলে।

***একান্তরকোণ গুলো পরস্পর সমান হয়।

১৩।বিপ্রতীপ কোণঃ দু’টি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় এদের যেকোণ একটিকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।

***বিপ্রতীপকোণ গুলো পরস্পর সমান হয়।

১৪। অর্ধবৃত্তস্থ কোণঃ ব্যাসের দুই প্রান্ত থেকে দুইটি সরলরেখা এসে বৃত্তচাপের উপর যে কোনো স্থানে এসে মিলিত হলে ওই মিলিত স্থানে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা অর্ধবৃত্তস্থ কোণ। চিত্রে: একটি অর্ধবৃত্তস্থ কোণ ১সমকোণ হওয়ায় <ABC=৯০ডিগ্রি।

***অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সবসময় এক সমকোণই হবে।

১৫। বৃত্তস্থকোণ বা বৃত্তে পরিধিস্থকোণ বা বৃত্তে অন্তরলিখিত কোণঃ একটি কোণের শীর্ষবিন্দু কোনো বৃত্তের একটি বিন্দু হলে এবং কোনটির প্রত্যেক বাহুতে শীর্ষবিন্দু ছাড়াও বৃত্তের একটি বিন্দু থাকলে কোণটি কে একটি বৃত্তস্থকোণ বা বৃত্তে অন্তরলিখিত কোণ বলা হয় ।

১৬। কেন্দ্রস্থকোণঃ কোন বৃত্তচাপের প্রান্তদ্বয় হতে সৃষ্ট দুটি সরলরেখা বৃত্তের কেন্দ্র মিলিত হলে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে কেন্দ্রস্থ কোণ বলে।

১৭। যৌগিক কোণঃ দুই বা ততোধিক কোণের সমষ্টিকে যৌগিক কোণ বলে। অর্থাৎ কয়েকটি কোণ মিলে গিয়ে অথবা যুক্ত হয়ে যৌগিক কোণ গঠন করে।

১৮। অন্তঃস্থকোণঃ ত্রিভুজ,চতুর্ভুজ ও বহুভুজের অভ্যন্তরে যে কোনো দুই বাহুর সাপেক্ষে যে কোণের উৎপত্তি ঘটে তাকে অন্তঃস্থকোণ বলে।

১৯। বহিঃস্থ কোণঃ ত্রিভুজ,চতুর্ভুজ ও বহুভুজের বাহিরে বহিঃস্থ বাহুর সাপেক্ষে যে কোণের উৎপত্তি ঘটে, ঐ সকল কোণ কে বহিঃস্থকোণ বলে। চিত্রে: <ABD একটি বহিঃস্থকোণ।

২০। তীর্যককোণঃ যে কোণের পরিমাণ 90° নয় বা 90° এর কোন গুণিতক নয় তাকে তীর্যককোণ বলে। অর্থাৎ যে কোণের মান সমকোণের কোনো গুণিতক নয় তাকে তীর্যককোণ বলে।

২১। রেডিয়ানকোণঃ কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে রেডিয়ান কোণ বলে। রেডিয়ান কোণ কে যেকোনো সংখ্যার ডান পাশে উপরের কর্ণারে c বসে। ১রেডিয়ান=৫৭.২৯৫৭৮ডিগ্রি ।

(5)c =৫ রেডিয়ান

যেহেতু এই কোণটি ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করেই উৎপন্ন হয়ে, তাই তাকে ব্যাসার্ধের ইংরেজি প্রতিশব্দ radius এর সাথে মিল রেখে রেডিয়ান কোণ নামে অভিহিত করা হয়।

আর ঠিক এই কারণেই, ব্যাাসার্ধ সব সময়  ”r”  দ্বারা চিহ্নিত করে থাকি। এই কথার মাধ্যমে তাহলে আমরা আমাদের আরও একটি প্রশ্নের উত্তর পেয়ে গেলাম। সেটি হচ্ছেঃ

ব্যাসার্ধ কে সব সময় কেন “r” দ্বারা প্রকাশ করা হয়  ?

২২। ধনাত্মক কোণঃ কোনো রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরালে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে ধনাত্মক কোণ বলে।

২৩। ঋণাত্মককোণঃ কোনো রশ্মিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরালে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে ঋণাত্মক কোণ বলে।

২৪। অবনতিকোণঃ ভুতলের নিচের কোন বিন্দু ভুমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে অবনতি কোণ বলে।

২৫। উন্নতিকোণঃ ভুতলের উপরের কোন বিন্দু ভুমির সমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে উন্নতি কোণ বলে।